控制工程基础期末复习及例题 ppt

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能在期末考试之前就发现自己的知识不够全面完整已经是一大进步,不过在复习阶段更不能够忽略它的重要性,好好复习,自己好好整理一下知识点,在结合例题考点就ok了www.egvchb.cn防采集请勿采集本网。

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如果你有集错题的习惯就最好,复习数学最好是看之前的错题,并提醒自己考试中不能再错 语文:1、背好古文和古诗词 2、对重点课文的重点理解难点理解记一遍,答阅读时的技巧不能忘记 数学:错题 英语:单词

控制工程基础课程总结1

1、做好期末复习,要学会梳理自身学习情况,以课本为基础,结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等,合理的分配时间,有针对性、具体的去一点一点的去攻克、落实。哪块内容掌握的

关于“控制工程基础”课程考核说明

(2)单片机在工业控制中的应用;(3)单片机在计算机网络与通信技术中的应用;(4)单片机在日常生活及家电中的应用。2、什么叫中断?中断有什么特点?(10 分) (1)“中断”是指计算机在执行某段

考试题型:

第一部分(40分): 填空题(20分) 、选择题 (20分)

西华大学工程力学期末考试不会考期末复习题上的原题。西华大学(Xihua University),简称“西华”,是四川省唯一一所省属重点的综合性大学,是中西部高校基础能力建设工程试点高校之一,拥有

第二部分(60分): 1、已知象函数求原函数(用部分分式法) 2、求(直线运动)机械系统的传动函数 3、方框图简化 4、时域分析法(时间响应、性能指标等) 5、稳态误差的计算 6、频域分析法(频率响应、频率特性、Bode图) 7、系统稳定性判定

综合成绩:平时20% + 实验10%+末考70%2 3 4 5 6 7

控制工程基础课程结构控制系统 工作 控制系统 的组成 原理 的分类

PID校正控制系统的概念 分析滞后校正控制系统校正

常用校 正方式设计

对控制系统的基本要求超前校正

滞后—— 超前校正

稳定性 准确性 快速性

时域分析法 频域分析法8

第1章 绪论1.工作原理

首先检测输出量的实际值,将实际值与给定值(输入量)进 行比较得出偏差值,再用偏差值产生控制调节信号去消除偏差。2.闭环控制系统的组成

闭环控制系统一般由给定元件、反馈元件、比较元件、放 大元件、执行元件及校正元件等组成。

3.反馈的概念

输出量通过检测装置将信号返回输入端,并与输入量进行比 较的过程。9

第1章 绪论4.控制论的本质

是通过信息的传递、加工处理并加以反馈来进行控制, 控制理论是信息学科的重要组成方面。

5.机械工程控制论

是以机械工程技术为对象的控制论问题,是研究这一工

程领域中广义系统的动力学问题,即研究系统及其输入、输

出之间的动态关系。

机械工程控制论的主要研究以下内容:

(1)系统分析 (2)最优控制

(3)最优设计

(4)系统识别 (5)滤波与预测10

第1章 绪论

6. 控制系统的基本要求 稳定性:控制系统工作的首要条件。

指动态过程的振荡倾向和 系统能够恢复平衡状态的能力。 快速性:

系统的输出量和输入量产生偏差时,消除这种偏差过 程的快速程度。 准确性:

调整过程结束后系统的输出量与输入量之间的偏差。11

第1章 绪论

课程结构体系

? 分析控制系统:工作原理、动态特性、系统的稳定性、准 确性、快速性

? 设计控制系统:设计满足稳、准、快要求的系统,并加以 实现12

第2章 拉斯变换的数学方法

拉普拉斯变换的定义

F (s) L f (t) f (t)estdt 0象函数

拉氏变换符号

原函数 复变量

典型时间函数的拉普拉斯变换L1(t) 1sL (t) 1Lt1 s2L eat 1 saL

1 2t2

1 s3L sin t s2 2L tn

n! sn1L cos t ss2 2欧拉公式

e j cos j sin e j cos j sin sin 1 (e j e j )2j

cos 1 (e j e j )213

第2章 拉斯变换的数学方法

拉氏变换的定理L f1(t) f2(t) F1(s) F2(s)L f (t a) easF(s)

L eat f (t) F (s a)L f (at) 1 F ( s )aaLdf (t dt)

sF (s) f(0)lim f (t) lim sF (s)t s0lim f (t) lim sF (s)t 0sLt f (t) dF (s)ds L

f(t) t F (s)dss14

第2章 拉斯变换的数学方法

拉氏反变换f(t)1 2πj j jF(s)estds

计算拉普拉斯反变换方法:1. 查表法 2. 采用部分分式展开法15

第2章 拉斯变换的数学方法例:求F(s)(ss3 2)2 (s 1)

的原函数。解:F (s) K11 K12 K2 (s 2)2 s 2 s 1K11

(ss3 2)2 (s1)(s2)2

s21f (t) L1[F (s)] te2t 2e2t 2et (t 2)e2t 2etK12d

ds

(ss3 2)2 (s 1)(s2)2 s22K2 F(s)(s 1)s1 2F (s)(s1 2)2s2 2s2 116

第3章 系统的数学模型 主要内容:

系统微分方程的建立 传递函数 方块图及动态系统的构成

传递函数:

在零初始条件下,线性定常系统输出量的拉氏变换 与引起该输出的输入量的拉氏变换之比。

传递函数反映系统本身的动态特性,只与系统本身 的结构参数有关,与外界输入无关。17

第3章 系统的数学模型

第3章 系统的数学模型

传递函数的典型环节

比例环节:K 1

积分环节: s

一阶微分环节:Ts+1

二阶振荡环节:1T 2s2 2Ts 1

微分环节:s

二阶微分环节: T 2s2 2Ts 1

惯性环节: 1Ts 1

延迟环节: e s18

第3章 系统的数学模型

第3章 系统的数学模型例:试求如图所示机械系统的传递函数。

其中,F(t)为系统的 输入外力,y(t)为系统的输出位移,M1和M2为质量块,K1和K2 为弹簧的弹性系数,B为阻尼器的阻尼系数。

(忽略质量块重力 作用)(共10分)19

第3章 系统的数学模型

第3章 系统的数学模型20

第3章 系统的数学模型

系统方框图的简化 方框图的运算法则

Xi(s)E(s)G(s)

Xo(s)-

串联、并联及反馈连接B(s)H(s)

方框图的等效变换法则 求和点的移动 引出点的移动

Xo (s) G(s) Xi (s) 1+G(s)H (s)

开环传递函数 误差传递函数GK(s)B(s) E (s)G(s)H (s)E(s) Xi (s)1 1+G(s)H(s)21

第3章 系统的数学模型

第3章 系统的数学模型例:求如图所示控制系统的传递函数。22

第3章 系统的数学模型23

第4章 系统的时域分析

时间响应:系统在输入信号作用下其输出随时间变化 的规律。

时间响应分为两部分:瞬态响应和稳态响应。

瞬态响应:系统受到外加作用激励后,从初始状态到 最终状态的响应过程,又称动态过程、瞬态过程。

稳态响应:时间趋于无穷大时,系统的输出状态。

即 稳态响应是瞬态过程结束后仍然存在的时间响应。24

第4章 系统的时域分析

? 一阶系统的时间响应

单位阶跃响应G(s) C(s) 1 R(s) Ts 1c(t) 1 et /T

单位脉冲响应c(t)1teTT

单位斜坡响应c(t) 初始斜率1/T 1 0.8650.95 0.982 0.632 c(t)=1-e-t/T0T 2T 3T 4Tt

一阶系统单位阶跃响应c(t) t T Tet / T25

第4章 系统的时域分析

? 二阶系统的时间响应G(s)s2n2 2nsn2(0 1)R(s)-2 nC(s)s(s 2 n )26

第4章 系统的时域分析

?瞬态响应的性能指标

tr n1 2tp n1 2

M P e 1 2 100%ts

3(4) ( n

5(2))c(t)0.05Mp或10.020.5t0 td tr tpts27

第4章 系统的时域分析

例: 设单位负反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示,试 确定系统的传递函数。c(t) 1.310 0.1t(s)解:图示为一欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线。由图中给 出的阶跃响应性能指标,先确定二阶系统参数,再求传递函数。28

第4章 系统的时域分析

MP 30% 0.3 e / 1 2 100% c(t)1.3

lne ln0.3 1.2 0.36 1 1 2 tp d n

0.1秒 1 20 0.1t(s)n 31.4 31.4 33.6秒1 1 2 0.934

GB (s)s2n2 2ns n2s21130 24.2s 113029

第4章 系统的时域分析

? 稳态误差R(s)E(s)C(s)G(s)E(s) R(s) H (s) C(s) B(s) H (s)esslim e(t)t lims0sE(s)lim s0 1sR(s) G(s)H (s)esslim sE(s)s0lim ss0 K1m(is 1)R(s)lims0s1 K sR(s)1i1 n

s (Tjs 1)j130

第4章 系统的时域分析

? 扰动作用下的稳态误差

图示系统,R(s)为系统的输入, N(s)为系统的扰动作用。R(S) E(S)

G1 (S )N(S)

G2 (S)H (S )C(S)

求E(s)和ess31

第5章 系统的频域分析 一、频率响应

正弦信号的稳态响应。

输入:r(t) Asint

稳态输出: c(t) B sin(t ) A G( j) sin(t )

G( j) B / A G( j) G( j)

Asint

Bsin(t )G(s)32

第5章 系统的频域分析 二、频率特性G( j) G(s) G( j) e jG( j) s j

频率特性的表示方法

解析法:G(j) 幅频特性:A() = B/A = | G(j) | 相频特性: () = ∠G(j)

图示法: 对数坐标图或称Bode图;

极坐标图或称Nyquist图;33

第5章 系统的频域分析例:求一阶系统G(s) k 的频率特性及在r(t) 2sin(2t) Ts 1

输入作用下的频率响应。

解:G( j) K k j kTjT 1 1 T 22 1 T 22U()1kT 22

V () kT 1 T 2 2A() G( j) K 1 T 2 2K G( j2) 1 4T 2() G( j) arctanT (2) G( j2) arctan 2T

对于正弦输入r(t)=2sin2t的频率响应为: r(t)c(t)Asin12k4tT2sin(c2(tt)

arcGtg(2jT))

Asin t G(j)34

第5章 系统的频域分析

三、 频率特性的对数坐标图(伯德图、Bode图)

对数幅频特性图

横坐标:以10为底的对数分度表示的角频率,单位rad/s。

纵坐标:线性分度,幅值20 lgA(w) ,单位分贝(dB)。L 20lg A 20lg G j

对数相频特性图

横坐标:与对数幅频特性图相同。

纵坐标:线性分度,频率特性的相角 () ,单位度。35

第5章 系统的频域分析

典型环节Bode图的特性36

第5章 系统的频域分析

绘制系统伯德图的一般步骤:1)将传递函数写成标准的典型环节的串联形式。G(s)K (1s 1)Ls (T1s 1)L(ps1)(s 2p12(Tqs 1)(Tq21s2 2 p1 p1s 1)L 2 q1Tq1s 1)L2)选定Bode图坐标系所需频率范围,一般最低频率为系统 最低转折频率的1/10左右,而最高频率为最高转折频率的10 倍左右;

确定坐标比例尺;

确定各环节的转折频率,并将转折 频率由低到高依次标注到对数坐标纸上。37

第5章 系统的频域分析

3)计算20lgK,在w=1rad/s处找到纵坐标等于20lgK的点,过 该点作斜率等于 -20ldB/dec的直线(积分环节)。

※在低频段对数幅频特性 L() 20lg K 20lg4) 每遇到一个转折频率渐近线斜率要改变一次。

※ 惯性环节,斜率下降20dB/dec;

振荡环节,斜率下降40dB/dec; 一阶微分环节,斜率上升20dB/dec;

二阶微分环节,斜率上升40dB/dec。

注意:对数幅频特性曲线上要标明斜率!

5) 在对数相频特性图上,分别画出各典型环节的对数相频特性 曲线,将各典型环节的对数相频特性曲线沿纵轴方向叠加,便可得

到系统的对数相频特性曲线。

也可求出()的表达式,逐点描绘。38

第5章 系统的频域分析例:41 j0.5G( j) j 1 j2 1 j0.05 ( j0.125)2 L 40-20dB/dec20 ( j)10-204-40dB/dec(1 j0.5)-20dB/dec (1 j2 )1

[1 j0.05 ( j0.125)2 ]1-40 -60dB/dec0.10.5 12.08 10ω39

第5章 系统的频域分析 四、频率特性的极坐标图(Nyquist图)(不考)G( j) G1( j)G2 ( j) A1() A2 ()e j(1()2 ())G( j) X () jY ()

Y () ( ) arctgX( )Im

Y(ω) ( )

G(jω)ReX(ω)40

第5章 系统的频域分析

系统Nyquist图的一般画法

(1)写出频率特性(实部+虚部)、幅频及相频特性的表达式。G(s) G1(s) G2 (s)L Gn (s) U () jV ()A() A1() A2 ()L An ()

( ) 1 ( ) 2 ( ) L n ( )

(2)分别求解频率等于零和无穷大时的频率特性(实部和虚部 的取值,也就是坐标点)。

(3)求乃氏图与实轴、虚轴的交点。

(4)由( 、A() 的变化趋势,画出 Nyquist图的大致形状。41

第5章 系统的频域分析例:已知系统的传递函数G(s) k ,绘制奈氏图。

s(Ts 1)解:G( j) j(kjT 1) kT1 T 2 2jk(1 T2 2 )A() K 1 2T 2Im() 900 arctgT(900 () 180) kT =0Re

当=0时:A(0) ,(0)=-90(kT, j)

当=时:A() 0,()=-180(0, j0)042

第5章 系统的频域分析

五、最小相位系统的概念

若系统传递函数G(s)的所有零点和极点均在[s]平面的左 半平面,则称为“最小相位传递函数”。

六、闭环频率特性与频域性能指标(1)谐振频率wr及谐振峰值Mr

当=0的幅值为M(0)=1时,M的最大值Mr称作谐振峰值。

若=0时,M(0)不为1,则 Mr=Mmax(r)/M(0),在谐振峰

值处的频率r称为谐振频率。

Mr | G( jr ) | 211 2r n 1 2 2(0≤≤0.707)43

第5章 系统的频域分析(2)截止频率b及频宽

当闭环频率响应的幅值下降到零频率值以下3分贝时,对应

的频率称为截止频率。

即M()衰减到0.707M(0) 时对应的频率。20 lg Mb 20 lg M (0) 3 20 lg 0.707M (0) (dB)

Mb 0.707M (0)G(s) 1 Ts 1FG((s) n 2s2 2 n s 2nb1 Tb n (1 2 2 ) (1 2 2 )2 11/244

第5章 系统的频域分析

例:实验测得某闭环系统的对数幅频特性如图所示,试确定

系统的动态性能 M p , ts 。

解:依图,可以确定是二阶欠阻尼系统0dB 20lg M (1) M (0) 120 lg Mbr 3 5dBM r b 2 5由Mr 211 2b n 1 2 2 2 4 2 4 4G(s) n2s2 2ns n2

解出 , n 可确定 M p , ts45

第6章 系统的稳定性 稳定性定义

当这个干扰作用去除后,若系统在足够长的时间 内能够恢复到其原来的平衡状态,则系统是稳定的。

线性系统稳定的充要条件为:所有特征根均为负 数或具有负的实部,即:所有特征根均在复数平面的 左半部分。

一般情况下,确定系统稳定性的方法有: 1、直接计算或间接得知系统特征方程式的根。 2、确定特征方程的根具有负实部的系统参数的区域。46

第6章 系统的稳定性1、劳斯判据1)列出系统特征方程:ansn an1sn1 a1s a0 0 检查各项系数是否齐全(包括常数项)及是否大于0。

若是,进行第二步;

否则,系统不稳定。2)按系统的特征方程式列写劳斯表

3)考察劳斯阵列表中第一列各数的符号,如果第一 列中各数的符号相同,则表示系统具有正实部特征根 的个数等于零,系统稳定。47

第6章 系统的稳定性劳斯表

ansn an1sn1 a1s a0 0sn an an2 an4 an6 L sn1 an1 an3 an5 an7 sn2 c1 c2 c3 L sn3 d1 d2 d3 L MM s1 g1 s0 h1c1

an1an2 anan3 an1c2

an1an4 anan5 an1c3

an1an6 anan7 an1d2c1an5 an1c3 c1d1c1an3

an1c2 c148

第6章 系统的稳定性例:系统结构图如图所示,当输入信号为单位斜坡函数 时,试求该系统的稳态误差能否小于0.1?R(s)K(0.5s 1) C(s)- s(s 1)(2s 1)49

第6章 系统的稳定性解:只有稳定的系统计算稳态误差 才有意义;

所以先判断稳定性R(s)K(0.5s 1) C(s)- s(s 1)(2s 1)

系统特征方程为 2s3 3s2 (1 0.5K )s K 0由劳斯判据知稳定的条件为:0 K 6E(s)1s(s 1)(2s 1)

GE (s) R(s) 1 G(s)H (s) s(s 1)(2s 1) K(0.5s 1)R(s)1 s2E(s)s(ss(s 1)(2s 1) 1)(2s 1) K(0.5s1)1 s2ess

lim sE(s) lim ss0s0s(s 1)(2s 1)s(s 1)(2s 1) K (0.5s 1)1 s21 K由稳定的条件知:ess1 6

不能满足 ess 0.1 的要求50

第6章 系统的稳定性2 、奈奎斯特(Nyquist)稳定性判据

奈奎斯特判据是根据系统的开环频率特性,来研究闭环系 统稳定性,而不必求闭环特征根;

即其是通过系统的开环奈奎 斯特图以及开环极点的位置来判断闭环特征方程的根在s平面上 的位置,来判别系统的稳定性。

能够确定系统的稳定程度(相 对稳定性)。

N=P-Z 闭环系统稳定的充要条件是:当w由-∞→+∞变化时, G(jω)H(jω)曲线逆时针包围[GH]平面上(-1,j0)点的次数N等于 开环传递函数右极点个数P (N=p)。51

第6章 系统的稳定性

3、相位裕量和幅值裕量 (1)相位裕量

在开环G(s)H(s)的奈氏图上,从原点到奈氏图与单位圆的 交点连一直线,则该直线与负实轴的夹角,就称为相位裕量。用g表示。

g大小反映了奈氏图与负实轴

的交点与(-1,j0)点的距离。

幅值穿越频率c:开环

Nyquist曲线与单位圆的交点对

应的频率c称为幅值穿越频率,

也称剪切频率。52

第6章 系统的稳定性

(2)幅值裕量

在奈氏图上,奈氏曲线与负实轴交点处幅值的倒数,称

为幅值裕量,用Kg表示。Kg1

G( jg )H ( jg )1Kg 20 lg G( jg )H ( jg ) 20 lg G( jg )H ( jg )

注意到:如果开环增益增加Kg倍,Nyquist曲线将穿过(-1, j0)点, 系统临界稳定。

因此,增益裕量的物理意义可表述为:在保持系

统稳定条件下,开环增益所允许增加的最大分贝数。53

没有,我是上的周晓君的,他只给了ppt,是平时作业的答案,要不要内容来自www.egvchb.cn请勿采集。

www.egvchb.cn true http://www.egvchb.cn/wendangku/z2s/f22g/ja8fe47670ev/k52ea551810a6f524ccbff021ca10l.html report 49908 因转码可能存在排版等问题,敬请谅解!以下文字仅供您参考:控制工程基础课程总结1 关于“控制工程基础”课程考核说明考试题型:第一部分(40分): 填空题(20分) 、选择题 (20分)第二部分(60分): 1、已知象函数求原函数(用部分分式法) 2、求(直线运动)机械系统的传动函数 3、方框图简化 4、时域分析法(时间响应、性能指标等) 5、稳态误差的计算 6、频域分析法(频率响应、频率特性、Bode图) 7、系统稳定性判定综合成绩:平时20% +
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