探索三角形相似的条件(二)-课件ppt

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(1)一5261个锐角对应相等,两直角4102对应成比1653例(2)略 (1)一个锐角对应相等,两直角对应成比例;(2)斜边和一条直角边对应成比例.在Rt△ABC和Rt△A/B/C/中,∠C=∠C/=90°, .解法一:设 =k,则AB=" k" A/B/,AC=" k" A/C/.在Rt△ABC和Rt△A/B/C/中, ,∴ ,∴Rt△ABC∽Rt△A/B/C/.解法二:如图,假设AB>A/B/,在AB上截取AB//= A/B/,过点B//作B//C//⊥AC,垂足为C//. ∵∠C=∠AC//B//,∴BC∥B//C//,∴Rt△ABC∽Rt△A/B//C//, .∵AB//= A/B/,∴ .又∵ ,∴ ,∴AC//=A/C/.∵AB//= A/B/,∠C=∠AC//B//=90°,∴Rt△AB//C//≌Rt△A/B/C/,∴Rt△ABC∽Rt△A/B/C/. www.egvchb.cn防采集请勿采集本网。

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解:(1)一个锐角对应相等;两直角边对应成比例 (2)斜边和一条直角边对应成比例 在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90 °, 解法一:设=k, 则AB=kA′B′,AC=kA′C′;在Rt△ABC和Rt△

4.4探索三角形相似的条件(二)

两个角分别相等,根据三角形内角和180度,可知三个角都相等。所以三角形不是相等就是相似

大庆市肇源县第二中学 吴宪辉 4.4探索三角形相似的条件(二)

1.三角形全等的条件就是相似的条件,即:全等一定相似 2.两角相等两三角形一定相似 两边对应成比例两三角形相似

寄语:数学并不神秘,不是

只有天才才能学好数学,只要 通过努力,掌握适当的方法, 人人都能学会数学。 教学目标:

第三边不是与8cm对应的那条边。而是除了题目中提到的最长边和最短边之外的那条边,也就是6cm对应的那条边. 由题,可以求出相似比是1:2,所以答案就是12cm.

(一)教学知识点 1.掌握三角形相似的判定方法2 2.会用相似三角形的判定方法2来判断、证明及计算. (二)能力训练要求 通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2, 培养学生的动手操作能力,总结概括能力. (三)情感与价值观要求 1.通过探索相似三角形的判定方法2,体现数学活动充 满着探索性和创造性. 2.体会实践是检验真理的唯一标准 回顾

上节课我们学习了判定三角形相似的方法(一) 三角形相似判定1:两角对应相等的两个三角形相似.

用数学符号表示: A A'BC B'C'

∵ ∠A=∠A', ∠B=∠B' ∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C' 2.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90° CD⊥AB于D,想一想,图中有哪两个三角 形 相似?

有三对相似三角形,它们是△ADC∽△CDB, △ADC∽△ACB,△CDB∽△ACB, 探索三角形系相似的条件探究一

? 如果△ABC与 ABC 有两边对应成比例 实

? 那么这两个三角形相似吗?践是

ΔABC 与ΔABC中,检 验AB AC K AB ACK=2真 理 的

观察下图 AA唯 一20cm

10cm 7cm标B14cmCBC准 探究二 如果两个三角形两边对应成比例,其中一边的对角对 应相等,那么,这两个三角形相似吗?

假如△ABC 两边分别是4cm和3.2cm,ΔABC两边分别是2cm和1.6cm,它们的短边所对的角都是50度

观察下面图形AABCBC 探究三

观看演示:

如果ΔAB与CΔABC 有两边成对应比例,且有这两

边的夹角对应相等,那么你能发现这两个三角形相似吗?

ΔABC 与ΔABC中, A A且 AB AC KAB AC演示 例证A4 cm

∠B ' =∠BA'2 cmB 6 cmCB' 3 cm C'A' B' B' C' 1 AB BC 2

两边对应成比例且夹角相等

△A ' B ' C ' ∽△ABC A' B' B' C' AB BC ∠B’=∠B

△A ' B ' C ' ∽△ABC 三角形相似判定2:两边对应成比例且夹角 对应相等,两三角形相似.

几何语言:

∵ A' B' B' C' ∠B’=∠B AB BC

∴ △A’B’C’ ∽△ABC

特别提示:两边对应成比例并且必须是夹角 对应相等的两三角形才相似哦. 例1

判断图中△AEB和△FEC是否相似?

解 :相似 , ∵∠AEB=∠FEC(对应角相等)

又∵ AE = 54 =1.5 FE 36BE = 45CE30

∴ AE =BEFE CE=1.5

∴ △AEB∽△FEC 例2

如图,D在△ ABC的AB边上,AD=1,BD=2,AC= 3 ,问△ ACD与△ ABC相似吗?

请说明你的理由.A DB C 当堂达标:

? 1、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有( B)

? (1)∠A=45°,AB=12,AC=15,∠A′= 45° , A′B′=16,A′C′=20

? (2)∠A=47°,AB=1,AC=2,∠B′=47°,A′B′ =2,A′C′=4

? (3)∠A=47°,AB=2,AC=3,∠B′=47°,A′B′ =4,B′C′=6

? A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

2、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC

相似,已经具备了条件∠ DAC=∠CAB,还需添加的条件是AD:AC=AC:AB ,或 ∠ADC=∠ ACBA

或 ∠ ACD= ∠ AB.CDC B 3、如图,已知 AD AE 3 , 试求BD EC 2DE BC的值;AE DC B

拓展提升:

4、如图,AB·AE=AD·AC,且∠1=∠2,求证: △ABC∽△ADEAD B12EC 小结

一、两个三角形相似的判定方法: (1)两角对应相等的两个三角形相似.

(2)两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似.

二、判定两个三角形相似,要看条件、选对方法 ?

课堂精炼:1、97、98页的训练案与加强案 2、预习下节内容 课外延伸

5、如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这

两个三角形相似吗?为什么?B2A1A2C2C1B1

6、如图,在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上, AB=4,AM=1,BN=0.75,(1)△ADM与△BMN相 似吗?为什么?(2)求∠DMN的度数;DCNAMB

最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>原发布者:专家名师4.4.2探索三角形相似的条件【教学目标】知识与技能1、通过探索与交流,得出两个三角形只要具备两边对应成比例,并且夹角相等的条件,即可判断7a64e59b9ee7ad9431333433626534两个三角形相似的方法;⒉能结合相似三角形的性质、判定方法解决一些简单的计算问题。过程与方法培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力,感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法(AAS﹑ASA)的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系。情感、态度与价值观培养学生积极动手,思考和观察问题的习惯【教学重难点】两个三角形相似的条件(二)的选择和应用;【教学难点】了解两个三角形相似的条件(二)的探究思路和应用【导学过程】【创设情景,引入新课】前面一节课我们探索了三角形相似的条件,回忆一下,我们探索两个三角形相似,可以从哪几个方面考虑找条件?A【自主探究】:1、如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,ABAC2,比较∠B和∠B′的大小.A'B'A'C'由此,你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗?为什么?BCB′AA′A′C′B″C″2、在上题的条件下,设ABACk,A'B'A'C'BCB′C′改变k的值的大小,再试一试,你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗?如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,ABAC,那么△ABC∽△A′B′C′,A'B'A'C'解:假设AB>A′B′,在AB上截取AB″=A′B′,过点B″作B″C″BC,交内容来自www.egvchb.cn请勿采集。

www.egvchb.cn true http://www.egvchb.cn/wendangku/zas/faag/jeaa82803f6v/k9e3143323968011ca300a7c3f617l.html report 18266 因转码可能存在排版等问题,敬请谅解!以下文字仅供您参考:4.4探索三角形相似的条件(二)大庆市肇源县第二中学 吴宪辉 4.4探索三角形相似的条件(二)寄语:数学并不神秘,不是只有天才才能学好数学,只要 通过努力,掌握适当的方法, 人人都能学会数学。 教学目标:(一)教学知识点 1.掌握三角形相似的判定方法2 2.会用相似三角形的判定方法2来判断、证明及计算. (二)能力训练要求 通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2, 培养学生的动手操作能
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