探索三角形相似的条件-课件ppt

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因转码可能存在排版等问题,敬请谅解!以下文字仅供您参考:

北师大版四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形小组活动:每人准备一个三角形,量一量,填一填。小组活动记录表小组成员姓名三角形的形状每个内角的度数第_组三个内角的和小组交流发现了什么。有什么

探索三角形相似的条件 三角形相似需要一些什么条 件?今天我们就来讨论一下这个 问题!准备好了吗? 观察一下:这些图片有什么特点?

生:三角形出示课件:学过程学生活动设计意图学生已经接触过三角形,知道了按角可以分为钝角三角形,锐角三角形,直教师活动师:请同学来介绍什么是三角形(板书:三角形)生:三条边,角三角形。这里三个角

它们有什么 相同点?

难点:探索发现三角形三边之间的关系。教学准备:小棒、课件 教学过程: 一、引入 1、师:同学们,我们已经认识了三角形,你能告诉大家什么是三角形吗?生:由三条线段围成的图形叫做三角形。师:不错,

不错!这些图片都是相似的。

我认为,要想能够胜任初中数学课程的教学,需要有较深厚的数学知识,有较好的数学思考和分析能力。还需要掌握必要的教学技巧,需要拓展信息技术的运用能力,拓展现代教育思想,掌握现代教育技术

形状相同、大小不同!相似形定 义:我们 把形状相 同的两个 图形称为 相似形。 这两个是什么三角形? 那这样变化一下呢? 它们就是相似三角形!相似三角形定义:我们把三角分别相 等、三边成比例的两个三角形叫做相

1、通过让学生积极主动地去探索三角形面积计算公式,亲身经历三角形面积公式的探索形成过程,感受转化的数学思想和方法。2、让学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积。3、通过

似三角形。

对应角……?

对应边……? 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在 对应的位置上。

△ABC与△ A'B'C'相似C表示为:

△ABC∽△ A'B'C'AB读作:

△ABC相似于△ A'B'C'C’AB’’ 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判 定方法。C ∵ ∠A= ∠ A' 、∠B= ∠ B'、 ∠C= ∠ C'ABAB BC CAA'B' B'C' C'A'C'∴ △ABC∽△A'B'C'A'B' A问题:

在△ABC 和△ A'B'C'中,

判定定理1:如 果一个三角形的两

个角与另一个三角

∠A=∠A',∠B= ∠B'BA' C

形的两个角对应相 等,那么这两个三 角形相似。可以简

△ABC与△ A'B'C'是否相似?

单说成: 两角对应 相等,两三角形相似。B' C' 咦?是这么表示的?

用数学符号表示:AA'BB' C'C∵ ∠A=∠A', ∠B=∠B'∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C' 练习:动

ΔABC和ΔDEF中, ∠A=40°,动

∠B=80°,∠E=80°, ∠F=60°。手

ΔABC与ΔDEF 相似 (“相似”或啊

“不相似”)。D A40°80° ?BC

80° 60°EF 练习2

有一个锐角相等的两直角三 角

形是否为相似 三角形?动动手啊

根据如果一个三角形的两个角与另一个三角 形的两个角对应相等,那么这两个三角形相 似,所以这两个直角三角形相似 复习

1.什么是相似三角形?相似三角形有什么特征? 把三角分别相等、三边成比例的两个三角 形叫做相似三角形

2.如何判定两三角形是否相似? 两角对应相等,两三角形相似 探 索1

如果一个三角形的两条边与另一个三角形 的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么 这两个三角形相似吗? A 4 cm

∠B ' =∠BA'2 cmB 6 cmCB' 3 cm C'A' B' B' C' 1 AB BC 2

两边对应成比例且夹角相等

? △A ' B ' C ' ∽△ABC A' B' B' C' AB BC ∠B’=∠B

△A ' B ' C ' ∽△ABC 结论:∵A' B' B' C' AB BC

∠B’=∠B∴ △A’B’C’ ∽△ABC 例1 判断图中△AEB和△FEC是否相似?

解 ∵∠AEB=∠FEC(对应角相等)又∵

=AE =1.554

=FE =1.536∴BE= 45∴ △AECB∽E △FEC 30 AE BEFE CE 例2

如图,D在△ ABC的AB边上,AD=1,BD=2,AC= 3 ,问△ ACD与△ ABC相似吗?A

请说明你的理由.D

解:相似;∵ , AD 1 3 AC 3 3AC 3 AB 3BC∴AD AC AC AB∵∠A=∠A,∴△ACD∽△ABC 探 索2: 三边对应成 比 例 A A’BC B’C’A' B' B' C' A' C' AB BC AC

是否有△ABC∽△A’B’C’? A

三边对应成 比例A’BCA' B' B' C' A' C' AB BC AC结论:B’C’

△ABC∽△A’B’C’ 例3

在△ABC和△A′B′C′中,已知:AB=6 cm,BC=8 cm,AC=10 cm,A′B′=18 cm,B′C′

=24 cm,A′C′=30 cm.试判定△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由. 解:相似;∵AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm, ∴ ∴△ABC∽△A′B′C′AB BC AC 1 AB BC AC 3 问题:两个等边三角形一定相似吗?AA’cbc’ b’BaC B’ a’ C’

△ABC与△A’B’C’都是等边三角形

△ABC∽△A’B’C’ 吗? A A’cbc’ b ’BaC B’ a’ C’

解:∵△ABC与△A’B’C’都是等边三角形

a b c且a' b' c'

a b=c a' b' c'

△ABC ∽△A' B' C' 你来做做看吧!

已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件 判断它们是否相似.

(1)∠B=∠B’=75°, ∠C=50°,

∠A’=55° 相似

(2) ∠A=45°,AB=12cm, AC=15cm ∠A’=45°,A’B’=16cm,A’C’=20cm相似

(3) AB=12cm, BC=15cm, AC=24cm A’B’=16cm,B’C’=20cm,A’C’=30cm不相似 判定相似

看已知条件选方法

找出判定方法 中所需的条件 如图,已知BD、CE为ABC的高,试说

明△ADE与ABC是否相似?A

解:相似;∵BD、CE是高, ∴∠ADB=∠AEC=90°, ∵∠A=∠A, ∴△ADB∽△AEC,E DC B∴AD AB AE AC∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC 小结

两个三角形相似的判定方法: (1)两角对应相等的两个三角形相似.

(2) 两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似.

(3) 三边对应成比例的两个三角形相似. 拓展A

两边对应成比例且其中一边的对角 对应相等的两个三角形是否相似呢?DA'BC B'C'

已知:△A’B’C’ ∽△ABC 在△ABC中,以B为圆心,BA长为半径画弧,交AC于D,

连结BD,则BD=BA. 再见!

我做了一个相似平移变换的课件(制作了按钮和动画效果),楼主可以下下来用用。记得用几何画板打开内容来自www.egvchb.cn请勿采集。

www.egvchb.cn true http://www.egvchb.cn/wendangku/zes/fedg/jcd494ba016v/k14791711cc7931b765ce04087a1dl.html report 26935 因转码可能存在排版等问题,敬请谅解!以下文字仅供您参考:探索三角形相似的条件 三角形相似需要一些什么条 件?今天我们就来讨论一下这个 问题!准备好了吗? 观察一下:这些图片有什么特点?它们有什么 相同点?不错!这些图片都是相似的。 形状相同、大小不同!相似形定 义:我们 把形状相 同的两个 图形称为 相似形。 这两个是什么三角形? 那这样变化一下呢? 它们就是相似三角形!相似三角形定义:我们把三角分别相 等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
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