正方体11种折叠方法

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正方体的叠正展开图可以归类为以下四类,共11个基本图形。具体分类如下:1.“141型”,中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。2.“231型”,中间3个作侧面,共3种基本图形。3.“222”型,两行只能有1个正方形相连。4.“33”型,两行只能有1个正方形相连。扩展资料:用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。正方体的平面展开图一共有11种。下面是一个简易的记忆口诀,第一类:中间四连方,两侧各一个,共6种。第二类:中间三连方,两侧各一、二个,共3种。第三类:中间二连方,两侧各两个,只有1种。第四类:两排各3个,也只有1种。参考资料:百度百科-正方体www.egvchb.cn防采集请勿采集本网。

探究正方体的展开图

正方体相对简单,可以把展开想象成十字,而一纵一横上的正方形至少三个,最多四个,而且总数相加大于等于六,以下展开图可以折成正方体。长方体除了正方体的判断方法,还要从空间角度考虑大小

将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面,共有哪些不同的图形呢?

正方体展开图只有11种,说12种是不正确的。正方形的展开图如下: 四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。扩展资料 用一个平面截正方体。可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正

要搞清这个问题,最好是动手实践,比如找一些正方体纸盒,沿着棱按不同方式将其剪开(但不要剪断,六个面要通过边连在一起),展成平面,再观察、对比一下不同形状的图形有哪些。

正方体有11种平面展开图,不可谓不多,下面是理解掌握这11种正方体的平面展开图的方法: (1)通过操作明了哪些图形可以成为正方体的展开图。我们知道正方体有6个面,每个面都是相同的正方形.我们把6个相同

如果不容易找到足够的正方体纸盒,还可以找一些不太厚、易折叠的正方体纸板,利用逆向思维,先猜测正方体展开图会有哪些不同形状,并将它们画在纸板上,再将周围多余部分剪去,然后沿所画直线直行折叠,看看哪些图形纸板可以折叠成正方体。这种探究方法虽然有点麻烦,但操作简便易行,快速有效。事先可多画一些纸板(六个正方形边与边对齐,任意连接成不同的平面图形),经过逐个验证,记录下所有可以折叠成正方体的图形,再将这些图形分类,总结并寻找出其中的规律。

3,5重合 1,2,6重合 8.10重合 7,11重合你可以自己剪一个模型,亲自做一做,就能得出结果

那么,沿棱剪开展开一个正方体,究竟有哪些不同的形状呢?如果不考虑由于旋转或翻折等造成相对位置的不同,只从本质上讲,有以下三类共11种。

6个相连的正方形组成的平面图形,经折叠能否围城正方体问题,是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手,现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来,供大家参考:

一、“141型”(共6种)

特点:这类展开图中,最长的一行(或一列)有4个正方形(图1~图6)。

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理解:有4个面直线相连,其余2个面分别在“直线”两旁,位置任意。

二、“231型”与“33型”(共4种)

特点:这类展开图中,最长的一行(或一列)有3个正方形(如图7~图10)。

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理解:在“231型”中,“3”所在的行(列)必须在中间,“2”、“1”所在行(列)分属两边(前后不分),且“2”与“3”同向,“1”可以放在“3”的任意一个正方形格旁边,这种情况共有3种,而“33型”只有1种。

三、“222型”(只有1种)

特点:展开图中,最多只有2个面直线相连(图11)。

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评注:⑴将上面11个图中的任意一个,旋转一定角度或翻过来,看上去都与原图似有不同,但这只是图形放置的位置或方式不同。实际上,它与原图能够完全重合,不能算作一个独立的新图,而从上面11个图中任取两个,不论怎样操作(旋转、翻折、平移等),它们都不可能完全重合,即彼此是独立的、不同的图形。

⑵对于由大小一样的六个正方形通过边对齐相连组成的平面图,如果图中含有“一”字型、“7”字型、“田”字型、“凹”字型,就一定不能折成正方体。概括地说,只要不符合上述“141”、“231”和“33”、“222”的特点,就不能折成正方体。如图12,如果将其看作“231”型,那么,无论怎么看,“2”和“3”都不是同向,故不能折成正方体。其实,它属于“123”(或“321”)型。

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如下图所示:向左转|向右转一.用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:V=a×a×a或等于a3。二.特征1〕正方体有8个顶点;2〕正方体有12条棱,且每条棱长度相等。3)正方体相邻的两条棱互相垂直。4)正方体的体对角线:三.表面积因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:S=6(a2)内容来自www.egvchb.cn请勿采集。

www.egvchb.cn true http://www.egvchb.cn/wendangku/zfs/ff9g/j2b181b8447v/k69eae109ed15l.html report 5357 探究正方体的展开图将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面,共有哪些不同的图形呢?要搞清这个问题,最好是动手实践,比如找一些正方体纸盒,沿着棱按不同方式将其剪开(但不要剪断,六个面要通过边连在一起),展成平面,再观察、对比一下不同形状的图形有哪些。如果不容易找到足够的正方体纸盒,还可以找一些不太厚、易折叠的正方体纸板,利用逆向思维,先猜测正方体展开图会有哪些不同形状,并将它们画在纸板上,再将周围多余部分剪去,然后沿所画直线直行折叠,看看哪些图
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