资料13.4尺规作图(含五种基本作图).ppt

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·作一条线段等于已知线段·作一个角等于已知角·作已知线段的垂直平分线·作已知角的角平分线·过一点作已知直线的垂线已知一角、一边作等腰三角形已知两角、一边作三角形已知一角、两边作三角形www.egvchb.cn防采集请勿采集本网。

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尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图:1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角;3

., 1 ? 在几何里,把限定用(没有刻度的)直尺和圆规来画图 的,称为尺规作图. ? 尺:没有刻度的直尺; 规:圆规 ?最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. 五种基本作图: 1.作一条线段等于已知线段。

尺规作图的基本步骤和作图语言一、作线段等于已知线段已知:线段a 求作:线段AB,使AB=a 作法:1、作射线AC 2、在射线AC上截取AB=a,则线段AB就是所要求作的线段二、作角等于已知角已知:∠AOB求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作

2.作一个角等于已知角。

构扒初中魏利做一条线段等于已知线段做一个角等于已知角五种基本作图做一条线段的垂直平分线做一个角的角平分线过一点做已知线段的垂线1.作一条线段等于已知线段已知:线段AB.求作:线段A′B′,使A′B′=AB.作法与示范:ABA′B′C′2、作一个角等于

3.作已知角的平分线。

尺规作图(含练习与答案)-word【知识回顾】1、尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图:1、作一条线段等于已知线段;2、

4.经过一已知点作已知直线的垂线。

在几何里把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图,最基本最常用的尺规作图,称基本作图。 基本作图包括:①作一角等于已知角;②平分已知角;③经过一点作已知直线的垂线;④作线段的垂直平分线;⑤若两已知圆相交,可求其交点。 原理都是已经证明的

5.作已知线段的垂直平分线。

?一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. ., 2 例1、下列属于尺规作图的是( ) A、用量角器画∠AOB的平分线OC B、已知∠ 1,求作∠AOB =2 ∠ 1 C、作线段AC=3cm D、用三角板作AB的垂线 ., 3 练习、下列属于尺规作图的是( ) A、作线段AB,使它等于4cm B、作∠ ABC=40° C、以点B为圆心,3cm的长度为半径画弧 D、作线段AB,使它等于已知线段m ., 4 基本作图1、“作一条线段等于已知线段。

” 已知:线段a. 求作:线段AB,使AB=a. 作法与示范: a (1) 作射线AC ;

(2) 以点A为圆心, 以a的长为半径 画弧, 交射线AC 于点B, 则:AB即所求。

., A B C5 练习: 求作一条线段AB,使AB=2a. 已知:线段a 求作:线段AB ,使 线段AB=2a 作法 : (1)作射线AC; (2)以点A为圆心, 以a长为半径 画弧, 交射线AC于点D; (3)以点D为圆心, 以a长为半径 画弧, 交射线AC于点B; 则:AB 即为所求。

A ., D a B C6 思考:探究与合作 你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗? 例1、已知线段a、b,且a<b, 求作:一条线段AB,使得AB=2a+b a b 练习:求作:一条线段MN,使得MN=2b-a ., 7 基本作图2、“作一个角等于已知角。

” 已知: ∠AOB。

求作: ∠A’O’B’ 使 作 法 ∠A’O’B’=示∠AOB范。

(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心,任意长为半径 画弧, , 交OA于点C 交OB于点D (3) 以点O’为圆心以,(OD)长为半径画弧, 交O’A’于点C’ (4) 以点C’为圆心C,D长为半径 画弧, 交前面的弧于点D’ , (5) 过点D’作射线O’B’. 则∠A’O’B’即为所求. ., DB O CA BB’’ D’ OO’ C ’ ’ AA’ 8’ B D B` D` O A C O` C` A` 证明: ,由作法可知 △C`O`D`≌△COD(SSS), ∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对 应角相等), 即∠A`O`B`=∠AOB。

., 9 练习 1、已知: ∠AOB。

求作: ∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB 。

作法一: 法二: D B B’ CB C O A B’ E O A’ A ∠A’O’B’即为所求. ., C’ O’ A ∠A’O’B’即为所1求0 . 例2、已知∠ 1、∠2且 , ∠ 1<∠2, 求作∠ABC,使得∠ABC =∠ 1+∠2 1 2 练习:求作∠MON,使得∠MON =∠2 -∠ 1 ., 11 试一试 右面的“用邹菊尺图规案”作漂优亮吗美?的图案 你想自己画出它来吗? 那就让我们从最初的步骤开始吧! 1、 以点O为圆心, r 为半径作圆O;

以2、圆O上任意一点为圆心, r 为半径作圆,与圆O交于两点;

3、 分别以两个交点为圆心, r 为半径作圆;

4、继续作下去, 在适当的区域涂上颜色, 你作出美丽的“邹菊图案”., 吗? 12 什么叫做角平分线? 角平分线定义:把一个角分成两个相等的 角的射线,叫做这个角的平分线。

O c B ., 13探索 基本作图3 平分已知角. (1)以O 为圆心,以适当长为半径画弧,交OA 于C 点,交OB 于D 点;

(2)分别以C、D 为圆心,以大于 1 2 CD 长为半 径画弧,两弧相交于P 点;

A (3)作射线OP , 则:射线OP即为所求. C P O D B ., 14 证明: 由作图过程知: B A D AB=AC,BD=CD C 又∵AD=AD ∴△ABD≌ △ACD(SSS) ∴∠BAD=∠CAD ∴AD是∠BAC的平分线 ., 15 1.如图,已知∠A,试画∠B=1/2∠A. (不写画法,保留作图痕迹). (第 1., 题) 16 2、试把下图所示的角四等分 A O ., B 17 3.画出图中三角形三个内角的角平分 线.(不写画法,保留作图痕迹) (第 2., 题) 18 联系知识综合运用 已知:两条线段 a、b 求作:Rt△ABC使直角的平分线等于b, 一直角边AB=a。

a b ., 19 ? 已知:角∠α,线段m。

? 求作:等腰三角形△ABC,使其顶角 ∠BAC=∠α, ∠BAC的平分线为m。

m ., 20 (1)作一条线段等于已知线段 (2)作一个角等于已知角 ., 21 你会平分一个平角吗? 直线CD与直线AB是什么关系? 结论:作平角的平分线即可平分平角,由此也 得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。

., 22 基本作图4. 经过一已知点作已知直线的垂线 (1)、如图,点C在直线上,试过点C画出直 线的垂线。

(2)、如图,如果点C不在直线上,试和同学 讨论,应采取怎样的步骤,过点C画出直线的 垂线? ., 23 (1).如图,点C在直线l上, 试过点C画出直线l的垂线. 作法: 1.以C为圆心,任一线段的长为半径画弧, 交L于A、B两点. 2.分别以A、B为圆心,以大于 1 A的B长为 半径画弧,两弧相交于点D

1.作角的平分线,2.作直线的垂线,3.作一条线段的垂直平分线,4.作已知直线的平行线,5.作一个角等于已知角,内容来自www.egvchb.cn请勿采集。

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